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苹果手机发短信未显示已发送，可能存在以下几种情况。
1、信号问题：手机没有信号或者信号不稳定，可能导致短信无法成功发送，在这种情况下，可以尝试走到信号较好的地方，或者等待一会儿再次发送短信。
2、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法发送，可以尝试重新设置短信中心号码，可以在iPhone的设置中，点击“蜂窝移动网络”，再点击“短信/彩信”，找到短信中心号码并确认是否正确。
3、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符或者格式错误，也可能导致短信无法正常发送，可以尝试简化短信内容，避免特殊字符和格式错误。
4、网络设置问题：可能是手机的网络设置出现了问题，可以尝试还原网络设置或者重启路由器来解决这个问题。
5、SIM卡问题：如果SIM卡有问题，也可能导致短信无法发送，可以尝试更换SIM卡或者联系运营商寻求帮助。
6、系统问题：可能是手机的系统出现了问题，可以尝试更新系统或者恢复手机的出厂设置来解决这个问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或者到苹果专卖店寻求帮助。